2002.g. 15. februārī Soltleiksitijā (ASV) virves vilkšana tika atjaunota Olimpiskajā kustībā, bet pašlaik vēl nav iekļauta Olimpisko spēļu sacensību programmā.

Virves vilkšana no 1900. gada līdz 1920. gadam bija iekļauta Olimpisko spēļu sacensību programmā. 

1991.gada 23.augustā Latvijā ierodas četri Zviedrijas virves vilkšanas federācijas pārstāvji, lai palīdzētu attīstīt virves vilkšanas sportu Latvijā.

Lai gan komanda sacensībās piedalās kopš 1991. gada, virves vilkšanas klubs "Velkonis" tiek dibināts 1993.gada 20.novembrī Ventspilī, piedaloties piecpadsmit virves vilkšanas sporta entuziastiem.

1994.gada 23.aprīlī Latvijas virves vilkšanas federācija - LVVF - tiek uzņemta Starptautiskajā virves vilkšanas federācijā - TWIF. Tas dod iespēju "Velkonim" septembrī piedalīties Pasaules čempionātā Upsalā, Zviedrijā. Kluba komanda startē gan klubu sacensībās, gan pārstāv Latvijas nacionālo izlasi.

1995.gada 11.februārī Lielupes tenisa hallē notiek pirmais Latvijas čempionāts telpās. Uzvaru izcīna "Velkoņa" komanda. Septembrī kluba komanda dodas uz Eiropas čempionātu Getxo, Spānijā un nonāk finansiālās grūtībās.

1996.gada 9.jūnijā "Velkonis" pirmoreiz piedalās oficiālā starptautiskā virves vilkšanas turnīrā Vācijā un izcīna 6.vietu. Septembrī Pasaules čempionātā Slagharenā, Nīderlandē Latvijas izlase, kuru pārstāv "Velkoņa" vilcēji, cīņā par 7.vietu pārspēj savus skolotājus zviedrus.

1997.gadā Džersijā "Velkoņa" vilcēji Latvijai izcīna 6.vietu.

1998.gadā Starptautiskā turnīrā Vācijā tiek izcīnīta 4.vieta. Septembrī Pasaules čempionātā Ročesterā, ASV, "Velkonis", pārsteidzot visu, pasauli kļūst par Pasaules čempioniem klubu sacensībās svaru klasē līdz 720kg. Komandā startēja Juris Judko, Jānis Kaminskis, Kārlis Kohs, Aivars Šnepsts, Ainars Andersons, Māris Bože, Ainars Zablovskis, Gatis Kasparsons, Aivars Dukāts un Arnis Māmuļnieks. Aivars Brākmanis sekmīgi nokārto eksāmenus un kļūst par TWIF kategorijas tiesnesi.

1999.gadā starptautiskā turnīrā Vācijā "Velkonis" izcīna 3.vietu.  Septembrī Eiropas čempionātā Slagharenā, Nīderlandē tiek izcīnītas trīs 4.vietas.

2000.gada februārī "Velkonis" Nīderlandē startē Pasaules čempionātā virves vilkšanā telpās, iegūst 6.vietu un saprot, ka virves vilkšana telpās ir pavisam cits sporta veids. Septembrī Pasaules čempionātā Blekpūlē, Anglijā "Velkonis" Latvijai izcīna 5.vietu, bet Guntars Šenfelds kļūst par otru TWIF kategorijas tiesnesi.

2001.gadā "Velkonis" starptautiskos turnīros Ozolniekos un Zviedrijā izcīna 2.vietu, bet Nīderlandē - 4.vietu. Eiropas čempionātā Butsvilā, Šveicē pakāpties augstāk par 4.vietu neizdodas.

2002.gada Starptautiskā turnīrā Šveicē atkal jāsamierinās ar 4.vietu. Toties Pasaules čempionātā Pretorijā, Dienvidāfrikā "Velkonis" triumfē divreiz. Par Pasaules čempioniem klubu sacensībās svaru klasē līdz 680kg kļūst Vadims Drapeza, Kārlis Kohs, Ainars Andersons, Māris Bože, Ainars Zablovskis, Gatis Kasparsons, Jānis Ālītis, Aino Gošs, Edgars Puriņš un Aivars Dukāts. Par Pasaules čempioniem klubu sacensībās svaru klasē līdz 720kg kļūst Uģis Čavars, Jānis Kaminskis, Kārlis Kohs, Ainars Andersons, Māris Bože, Ainars Zablovskis, Gatis Kasparsons, Jānis Ālītis, Edgars Puriņš un Aivars Dukāts. Starp valstu izlasēm Latvijai tiek izcīnīta 4.vieta.

2003.gada 31.maijā Starptautiskā turnīrā Retie, Beļģijā kluba komanda izcīna 2.vietu. 19. septembrī Eiropas čempionātā Assenē, Nīderlandē Kārlis Kohs, Jānis Ālītis, Māris Bože, Mareks Stebulis, Jānis Kaminskis, Uģis Čavars, Ainars Andersons, Ainars Zablovskis, Vadims Drapeza un Aivars Dukāts pirmo reizi kļūst par Eiropas čempioniem klubu sacensībās svaru klasē līdz 720 kg.

2004.gada 5.jūnijā Starptautiskā turnīrā Muiden, Nīderlandē kluba komanda izcīna 2.vietu. Uzvara 1. Latvijas Olimpiādē 3. jūlijā. Pasaules

čempionātā Ročesterā, ASV 3.septembrī finālā uzvarēt neizdodas - 2.vieta.

2005.gadā starptautiskos turnīros Mosnangā, Šveicē un Borkulo, Nīderlandē atkal 2.vietas. Pilsētas svētkos 5.augustā "Par ilggadīgu, pašaizliedzīgu ieguldījumu, gūstot ievērojamus sasniegumus sportā pasaules un Eiropas mērogā, popularizējot Ventspils vārdu pasaulē" Velkonim tiek pasniegta Ventspils pilsētas domes Lielā Balva. Toties 16.septembrī Cento, Itālijā Māris Bože, Jurģis Rasa, Ainars Zablovskis, Ainars Andersons, Edgars Puriņš, Aino Gošs, Jānis Kaminskis, Kārlis Kohs, Uģis Čavars, Aivars Dukāts un Andris Valters Eiropas čempionāta finālā ļoti smagās cīņās ar 2:1 pārspēj Ozolnieku Ozolus un atkārtoti kļūst par Eiropas čempioniem.

2006.gadā Starptautiskajā turnīrā Dašvudā, Kanādā Velkoņa komanda trīs reizes kāpj uz goda pjedestāla augstākā pakāpiena. 15. septembrī Pasaules čempionātā Assenē, Nīderlandē Mārim Božem, Jurģim Rasam, Ainaram Zablovskim, Aino Gošam, Aleksandram Šalajevam, Edgaram  Puriņam, Kārlim Koham, Uģim Čavaram, Jānim Kaminskim, Aivaram Dukātam un Raimondam Pulmanim izdodas atgūt Pasaules čempionu titulu.

2007.gadā Starptautiskā turnīrā Kijevā, Ukrainā izcīna 1. un 2.vietas, bet Monaghanā, Īrijā 2.vietu. Eiropas čempionātā Mineahedā, Anglijā 21.septembrī Māris Bože, Jurģis Rasa, Ainars Zablovskis, Aino Gošs, Aleksandrs Šalajevs, Edgars Puriņš, Jānis Kaminskis, Uģis Čavars, Aivars Dukāts un Jānis Šķeperis finālā piekāpjas un izcīna 2.vietu.

2008.gadā Starptautiskā turnīrā Retie, Beļģijā kluba komanda izcīna 2.vietu. Pasaules čempionātā Stenungsundā, Zviedrijā Velkonis izstājas pusfinālā. Latvijas izlase izcīna 4.vietu un pirmo reizi iegūst ceļazīmi uz Pasaules spēlēm Taivānā.

2009.gadā Latvijas izlase pirmo reizi piedalās Pasaules spēlēs Kaošiungā, Taivānā un izcīna 5.vietu. Izlasē startēja Velkoņi: Aivars Dukāts, Māris Bože, Jurģis Rasa, Aleksandrs Mihailovs, Edgars Puriņš, Aleksandrs Šalajevs, Aino Gošs un Ainars Zablovskis. Eiropas čempionātā Assenē, Nīderlandē Velkonis atkal apstājas pusfinālā.

2010.gadā starptautiskā turnīrā Mosnangā, Šveicē komanda izcīna 3.vietu. Pasaules čempionātā Pretorijā, Dienvidāfrikā seko pilnīga neveiksme, no grupas izkļūt neizdodas.

2011.gadā Velkonis atjaunina sastāvu. Pirmo reizi jauniešu komanda startē GENSB starptautiskā turnīrā Sursee, Šveicē un iekļūst pusfinālā. Arī Pasaules čempionātā Mineahedā, Anglijā startē Velkoņa U-18 komanda un ierindojas tūlīt aiz finālčetrinieka.

2012.gadā Pasaules čempionātā Appenzellē, Šveicē Velkoņa komanda atkal aizcīnās līdz pusfinālam. Latvijas izlase izcīna 6.vietu un otro reizi iegūst tiesības startēt Pasaules spēlēs Kolumbijā.

2013.gadā Starptautiskā turnīrā Retie, Beļģijā kluba komanda izcīna 4. un 5.vietu. Šā paša gada 20. septembrī Eiropas čempionātā Assenē, Nīderlandē pēc piecu gadu pārtraukuma bronzas medaļas izcīna Māris Bože, Jurģis Rasa, Ainars Zablovskis, Aino Gošs, Aleksandrs Šalajevs, Valdis Kaktiņš, Raitis Krievs, Andris Sarģelis un Egīls Gūtmanis.